Profesor Responsable: Dr. Guillermo Matera
El objetivo de este curso es introducir a los estudiantes en la teoría de ecuaciones sobre
cuerpos finitos. Se buscará familiarizarlos con el tipo de problemas y técnicas utilizadas
en el área.
El objetivo del curso es discutir algunos de los resultados básicos sobre la cantidad de
soluciones de ecuaciones o sistemas de ecuaciones definidos por polinomios en varias
variables sobre cuerpos finitos, tales como los resultados de Chevalley y Warning.
Asimismo, ofreceré un panorama sobre estimaciones en términos de la geometría
subyacente al conjunto de soluciones de la ecuación o sistemas de ecuaciones sobre la
clausura algebraica del cuerpo finito en consideración.

PROGRAMA:
el criterio de organización curricular adoptado – unidades, módulos, etc. Cuando
corresponda, detallar los contenidos de formación práctica que se impartirán en el
curso):
Resultados elementales sobre la cantidad de soluciones: los Teoremas de König-Rados,
Warning y Chevalley. Cotas superiores elementales. Resultados sobre la cantidad
promedio de soluciones para ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Ecuaciones
diagonales. Resultados sobre curvas planas, hipersuperficies y variedades algebraicas.